Compléments d'analyse

Bonne maîtrise du programme de Licence et M1 Mathématiques

Cet enseignement a pour but de consolider les connaissances acquises en M1

Transformée de Fourier (Espace de Schwartz, distributions tempérées, solution fondamentale du Laplacien, transformées de Fourier dans S, S’, L² et L¹) ;
Compléments d'analyse complexes (Retour sur le théorème des résidus, fonctions méromorphes, suites et séries des fonctions holomorphes, produits infinis, théorème de Montel, déterminations du logarithme) ;
Théorie spectrale des opérateurs compacts (Opérateurs bornés, notion d’adjoint, spectre, opérateurs compacts, Fredholm),

Cet enseignement a pour but de consolider les connaissances acquises en M1