Nature UE
Crédits ECTS 3
Volume horaire total 27
Volume horaire CM 12
Volume horaire TD 9
Volume horaire TP 6

Pré-requis

Les deux EU Probabilités et statistiques de L2 : Probabilités, Variables aléatoires, Indépendance, Notions de convergence en probabilité, Statistique inférentielle Intégration, probabilités et analyse de Fourier de M1.

Objectifs

Se familiariser aux outils probabilistes avancées. Manipuler l'espérance conditionnelle sachant une sous tribu et énoncer ses propriétés S’initier à des processus stochastiques. Enoncer les définitions des principaux concepts de bases sur les processus Comprendre et fabriquer des modèles sur des problèmes concrets en utilisant les processus aléatoires.

Contenu

Espérance conditionnelle. Lois conditionnelles
Notion de martingale
Exemples de modèles aléatoires. Marches aléatoires. Processus d’urne.
Chaîne de Markov
Processus de Poisson

Appartient à

Informations complémentaires

Se familiariser aux outils probabilistes avancées. Manipuler l'espérance conditionnelle sachant une sous tribu et énoncer ses propriétés S’initier à des processus stochastiques. Enoncer les définitions des principaux concepts de bases sur les processus Comprendre et fabriquer des modèles sur des problèmes concrets en utilisant les processus aléatoires.