Equations différentielles

Espaces des fonctions continues à valeurs dans un espace de Banach Calcul différentiel Intégration numérique

Théorème de Cauchy-Lipschitz Théorème des bouts Solutions maximales et globales Schémas explicites à un pas Schémas de Runge-Kunta

Équations différentielles de la forme y'=f(t,y), problème de Cauchy, lemme de Gronwall, théorème de Cauchy-Lipschitz, solutions maximales, théorème d’explosion; dépendance par rapport aux conditions initiales, par rapport à un paramètre ;

Aspects numériques du problème de Cauchy : mise en œuvre des méthodes d’Euler, utilisation de méthode de type Runge-Kutta. Notion d’ordre de convergence. Illustration numérique de courbes de convergence

Théorème de Cauchy-Lipschitz Théorème des bouts Solutions maximales et globales Schémas explicites à un pas Schémas de Runge-Kunta